reppehi.7m.pl

Область определения функции примеры решения 9 класс

В числителе дробной функции - уравнение первой сnепени, которое существует при любых значениях переменной. Знаменатель любой дроби отличен от нуля. Следовательно, при нахождении ОДЗ заданного выражения имеем дело лишь с одним ограничением - ограничение на знаменатель дроби.

Областью определения называется множество значений, которые может принимать x. Как же это правило применить к заданной Вам функции? Дробная функция - ограничение на знаменатель. Корень четной степени - ограничение на подкоренное выражение. Логарифмы - ограничение на основание логарифма и подлогарифмическое выражение. Тригонометрические tg x и ctg x - ограничение на аргумент. Следовательно функция будет существовать для всех значений х, которые не обращают знаменатель в ноль.

Помним, что основание логарифма положительно и отлично от нуля. Необходимо решить каждое из ограничений системы по отдельности и пересечь получившиеся результаты. Допускаю, что читатель самостоятельно может это проделать и перехожу к разбору следующего примера. Таким образом для определения области определения исходной функции необходимо решить систему неравенств:. Первое неравенство будем решать методом интервалов: Основание логарифма больше единицы, следовательно функция возрастающая.

Бесплатные задачи по статистике. Готовые контрольные по статистике. База решенных задач по статистике. Оценить работу Заполнить форму.

Уравнение задает прямую линию на плоcкости, а прямая не имеет ни начала ни конца, следовательно она существует для любых значений х. Заметим, что какие бы числовые значения мы не подставляли в заданную функцию вместо х, всегда получим числовое значение переменной y. Имея дело с дробной функцией, вспомним, что на ноль делить нельзя. Следовательно функция будет существовать для всех значений х, которые не. Если заданная функция дробная, то наличие знаменателя накладывает условие неравенства нулю знаменателя.

Попробуем подставить какие-либо произвольные значения х. Видим, что функция положительна на следующих интервалах: Простенький пример на область определения логарифмической функции. Покажем на числовой прямой: Имеем дело с корнем четной степени, следовательно первое ограничение на подкоренное выражение: Имеем дело с логарифмом, следовательно ограничение на подлогарифмическую функцию: Таким образом для определения области определения исходной функции необходимо решить систему неравенств: Каждое из неравенств решим по отдельности.

Нашли такие значения переменной х, при которых функция существует - нашли ОДЗ функции. Имеем дело с корнем нечетной степени. Так как корень нечетной степени существует при любых значениях подкоренного выражения, то заданная дробная функция под корнем может принимать любые значения.

Так как квадратный корень мы можем извлечь только из неотрицательного числа, следовательно, функция под корнем - неотрицательна. На графике видим, что функция существует для найденных значений х: При попытке подставить вместо х значения, отличные от найденных, под корнем получим отрицательное число, те в этих точках функция не существует.

Бесплатные задачи по эконометрике. Готовые контрольные по эконометрике. Бесплатные задачи по матметодам в экономике. Готовые контрольные по матметодам в экономике. База решенных задач по матметодам в экономике. Бесплатные задачи по теории вероятностей. Готовые контрольные по теории вероятностей. База решенных задач по теории вероятности. Информатика в Excel Готовые решения. Химия Шиманович Готовые решения. Физика Готовые решения Прокофьев. Решебник по термеху Тарг Как найти область определения функции?

В математике имеется достаточно небольшое количество элементарных функций, область определения которых ограничена. Все остальные "сложные" функции - это всего лишь их сочетания и комбинации. Посмотрим внимательно на функцию и подумаем, какие же числовые значения мы сможем подставить в уравнение вместо переменной х?

Главная Другое Математика Как найти область определения функции?

В числителе имеем линейную функцию, область определения которой множество всех действительных чисел. В знаменателе - квадратный корень, накладывает условие на подкоренное выражение, не забывая о том, что знаменатель всегда отличен от нуля.

Выносим на координатную прямую: Объясню как расставлены знаки в каждом из интервалов: Наглядно покажу на графике: Исследование функции и построение графика функции Кривые второго порядка Где построить график функции?