reppehi.7m.pl

Неравенства примеры решения 9 класс

Найти область определения функции. Отметить на координатной прямой интервалы, на которые область определения разбивается нулями функции. Определить знак функции на каждом промежутке интервале , для этого выбираем число из данного промежутка и подставляем в функцию. Записать ответ, удовлетворяющий знаку неравенства.

Для закрепления материала в конце предлагается выполнить тематическую контрольную работу. Математика 9 класс Другие методич. Вы первый можете оставить свой комментарий. Лицензия на осуществление образовательной деятельности: Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления.

Решим первое неравенство методом интервалов: Рассмотрим метод интервалов для решения неравенств высоких степеней. Прежде всего, отметим, что если в разложении многочлена на множители входит сомножитель , то говорят, что - корень многочлена кратности. Данный многочлен имеет корни: Нанесем эти корни на числовую ось. Отметим корни четной кратности двумя черточками, нечетной кратности — одной чертой. Определим знак многочлена на каждом интервале, при любом значении х не совпадающем с корнями и взятом из данного интервала.

Еще небольшое замечание, что бы применять метод интервалов, нужно сначала привести в неравенство к указанному виду то есть разложить на множители. Рассмотрим способы решения рациональных неравенств методом интервалов. Заметим, что рациональные неравенства легко сводятся к решению неравенств высоких степеней.

Таким методом является метод интервалов. Если левая часть неравенства является произведением, а правая часть — 0, то есть и , где х — переменная, а , …, — не равные друг другу числа, то такие неравенства решаются методом интервалов. Числа , …, - нули функции. В каждом из промежутков, на которые область определения разбивается нулями функции, знак функции сохраняется, а при переходе через нуль её знак меняется.

Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ Эл. Онлайн-обучение Олимпиады Видеоуроки Репетиторы Библиотека. Призовой фонд для учителей. Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Проанализируем смену знаков в корнях различной кратности. Посмотрите внимательно на диаграмму знаков, что можно заметить? В корнях четной кратности смена знаков не произошла, а в корнях нечетной кратности — знак меняется. Для решения неравенства важно знать, является ли k четным или нечетным числом. При четном k многочлен справа и слева от имеет один и тот же знак то есть знак многочлена не меняется ,. При нечетном k многочлен справа и слева от имеет противоположные знаки то есть знак многочлена изменяется.

Умножим обе части такого неравенства на многочлен , который положителен при всех допустимых значениях х так как. Тогда знак исходного неравенства не меняется, и получаем неравенство , эквивалентное данному неравенству.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Значит надо решить две системы неравенств: Если рассуждать как в предыдущем примере о возможных знаках каждого из трёх множителей, то вычисления будут громоздкими, потому необходим другой метод решения.

Выполняя задания, придерживайся следующих правил: Внимательно изучи тот материал, который тебе выслали. Разбери самостоятельно, прорешай те задачи и примеры, которые приведены в качестве образца. Оформляя задачи для самостоятельного решения, приводи полные решения, опираясь на эти образцы. Не забывай выписывать ответы. Если что-то не получилось, не огорчайся. С проверенной работой вышлем рекомендации по ее решению. Методички возвращать не надо.

Решим неравенство Отметим, прежде всего, что знаменатель неравенства не может быть равен нулю и найдем область определения неравенства: Контрольная работа Решите неравенства методом интервалов: В настоящее время становится очень актуальным дистанционное обучение.

Отметим, прежде всего, что знаменатель неравенства не может быть равен нулю и найдем область определения неравенства: Сведем данное рациональное неравенство к алгебраическому. Для этого умножим обе части неравенства на положительное выражение — квадрат знаменателя замети, что при этом знак неравенства не меняется. Разложив квадратный трехчлен на множители, имеем: Решаем это неравенство методом интервалов. Находим корни многочлена и определяем их кратность: Отмечаем корни на числовой оси с учетом области определения неравенства и определяем знаки на промежутках с учетом кратности корней.

Рекомендуем хранить их в специальной папке вместе с проверенными работами и периодически к ним обращаться. Срок выполнения контрольной работы — 4 дня с момента получения задания. Решение неравенств методом интервалов. Неравенство положительно, если оба множителя положительны или отрицательны одновременно.

Адрес редакции и издательства: Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности. Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.

Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Начало обучения новой группы: Алгебра 9 класс Инструкция Дорогой друг! Решение неравенств методом интервалов Решим неравенство: При четном k многочлен справа и слева от имеет один и тот же знак то есть знак многочлена не меняется , При нечетном k многочлен справа и слева от имеет противоположные знаки то есть знак многочлена изменяется.

Решите неравенства методом интервалов: Решите неравенство, разложив его левую часть на множители: Найдите область определения функции: Для разработки данного материала послужили курсы по дистанционному обучению. Вначале дана пошаговая инструкция, которая поможет ученику и подскажет, что с этим материалом требуется сделать. Далее изложена теория с примерами, алгоритм решения неравенств методом интервалов и применение метода интервалов. Мастер класс на тему: Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам.

По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца доставка удостоверения бесплатна. Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории.

Получим полную диаграмму знаков многочлена на всей числовой оси: Теперь легко ответить на вопрос задачи, при каких значениях х знак многочлена неотрицательный. Отметим на рисунке нужные нам области, получим: Из рисунка видно, что такими х являются.