Мухина иа общая теория статистики

Для решения каждой задачи приводятся расчеты и необходимые правила оформления результатов. Основная цель — глубоко изучить важнейшие методологические вопросы, проверить умение студента применять на практике основные положения теории статистики, приобрести навыки в расчетах статистических показателей, построении и оформлении статистических таблиц и графиков, научиться понимать экономический смысл исчисленных показателей, анализировать их, грамотно формулировать выводы.

Аналогичен подход к расчету других средних показателей: Медиана Ме — величина признака, находящаяся в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд пополам, по обе стороны от нее вверх и вниз находится одинаковое количество единиц совокупности. Кроме Mo и Me в вариантных рядах могут быть определены и другие структурные характеристики — квантили.

Задача 2 составлена на раскрытие характеристики внутреннего строения совокупности, ее средних аналитических и средних структурных величин, оценку вариации признака. Вид средней выбирается на основе исходной статистической информации и экономического содержания показателя. Нужно помнить, что средняя арифметическая взвешенная применяется в тех случаях, когда известна величина признака Хi и частота его проявления у каждой единицы совокупности fi в зависимости от условия частота может быть заменена на частность.

По групповой дисперсии определяется вариация признака в пределах группы за счет всех прочих факторов, кроме положенного в основание группировки. Формулы нахождения дисперсии такие же, как и для общей дисперсии, только рассматриваются значения внутри каждой группы. Их вариацию называют межгрупповой вариацией. Для ее характеристики вычисляют межгрупповую дисперсию, по которой определяется вариация результативного признака за счет факторного признака, положенного в основу группировки.

Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам , мы в течении рабочих дней удалим его. Книги по всем темам. Книги по всем темам Pages: Требования к выполнению контрольной работы. Контрольная работа должна быть выполнена и представлена в срок, установленный преподавателем. Работа должна быть зарегистрирована. В начале работы должен быть указан номер варианта работы.

Студенты, представившие на проверку неудовлетворительные работы, выполняют работу заново с учетом замечаний рецензента. Если студент не может самостоятельно выполнить контрольную работу или какую-то её часть, следует обратиться на кафедру за консультацией.

Он показывает, какую часть общей вариации составляет межгрупповая вариация, то есть вариация, обусловленная группировочным признаком:. Эмпирическое корреляционное отношение может принимать значение от 0 до 1.

Каждый вариант контрольной работы состоит из 6 задач по наиболее важным разделам общей теории статистики и социально-экономической статистики. Задача 1 составлена на выполнение аналитической группировки статистических данных в целях выявления зависимости между признаками. Группировка представляет собой расчленение всей массы единиц изучаемой совокупности, полученной в результате проведения статистического наблюдения, на однородные группы и подгруппы.

Все расчеты относительных показателей нужно производить с принятой в статистике точностью до 0,, а проценты - до 0,1. Для упрощения расчетов показатели можно перевести из тысяч в миллионы например, млн. Выполненная контрольная работа должна быть оформлена аккуратно, написана разборчиво, чисто, без помарок и зачеркиваний. Запрещается произвольно сокращать слова допускаются лишь общепринятые сокращения. Страницы работы должны быть пронумерованы и иметь достаточно широкие поля для замечаний рецензента и исправлений дополнений , вносимых студентом после рецензирования.

Мода Мо — величина признака, которая встречается в изучаемом ряду чаще всего. Медиана в интервальном ряду находится следующим образом: Различают следующие виды квантилей: Система показателей, с помощью которой вариация измеряется, характеризуют ее свойства. Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации R как разницы между максимальным и минимальным значениями признака: Простейший показатель такого типа — среднее линейное отклонение как среднее арифметическое значение абсолютных значений отклонений признака от его среднего уровня:

Контрольная работа представлена в двадцати вариантах, номер варианта студенту назначается преподавателем.

Решение задач следует сопровождать необходимыми формулами, развернутыми расчетами и краткими пояснениями. Если имеется несколько методов расчета того или иного показателя, надо применять наиболее простой из них, указав при этом другие способы решения. В процессе решения задач нужно проверять производимые расчеты, пользуясь взаимосвязью между исчисляемыми показателями и обращая внимание на экономическое содержание последних.

Для характеристики степени однородности совокупности, типичности, устойчивости средней, а также для других статистических оценок применяется коэффициент вариации, являющийся относительной величиной, выраженной в процентах.

Простейший показатель такого типа — среднее линейное отклонение как среднее арифметическое значение абсолютных значений отклонений признака от его среднего уровня:. С его помощью анализируются ритмичность производства, состав работающих, равномерность поставок материалов. Однако в статистике наиболее часто для измерения вариации используют показатель дисперсии — средней арифметической квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической.

Задачи, к которым даны ответы без развернутых расчетов, пояснений и кратких выводов, будут считаться нерешенными. В конце решения каждой задачи необходимо четко сформулировать выводы, раскрывающие экономическое содержание и значение исчисленных показателей.

Задачи нужно решать в том порядке, в каком они даны в задании. Решение задач следует, по возможности, оформлять в виде таблиц. Все приводимые таблицы нужно оформлять в соответствии с правилами, принятыми в статистике. Затем определяется интервал группировки и строится итоговая групповая аналитическая таблица по следующему макету: С помощью показателя общей дисперсии можно определить степень варьирования за счет влияния всех факторов, используя одну из следующих формул: Он показывает, какую часть общей вариации составляет межгрупповая вариация, то есть вариация, обусловленная группировочным признаком: Необходимо дать анализ полученным средним и итоговым показателям и сформулировать вывод.

Например, рассчитаем средний уровень заработной платы по данным о заработной плате по каждому отделу и чис ленности работников каждого отдела. Средняя гармоническая взвешенная применяется в тех случаях, когда известна величина признака Хi и величина объема варьирующегося признака Xifi для каждой единицы совокупности, а значения частот fi неизвестны.

В конце работы следует привести список использованной литературы автор, название учебника, главы, параграфы, страницы. Работа должна быть подписана студентом с указанием даты ее выполнения. После успешного прохождения собеседования студент получает зачет по работе и допускается к экзамену.

Более строгими характеристиками являются показатели относительно среднего уровня признака. При вычислении показателей вариации необходимо учесть, что если средние показатели были вычислены по формулам арифметической или гармонической взвешенных, то и отклонения от средней также должны вычисляться по формулам взвешенного линейного откло нения, взвешенного квадрата отклонений, взвешенного среднего квадратического отклонения.

Затем определяется интервал группировки и строится итоговая групповая аналитическая таблица по следующему макету:. В результате группировки должна быть проведена оценка влияния факторного признака на результативный признак с помощью дисперсионного анализа. Для этого рассчитываются показатели дисперсий: С помощью показателя общей дисперсии можно определить степень варьирования за счет влияния всех факторов, используя одну из следующих формул:.

Приступая к выполнению контрольной работы, необходимо ознакомиться с соответствующими разделами программы курса и методическими указаниями, изучить литературу. Особое внимание нужно обратить на методы построения, технику расчета и экономический смысл статистических показателей. Далее следует предварительно наметить схему решения каждой задачи, составить макет статистической таблицы, куда будут занесены исчисленные показатели. При составлении таблицы необходимо дать ей общий заголовок, отражающий краткое содержание легенды таблицы, а также заголовки по строкам и графам, указав при этом единицы измерения, итоговые показатели.

Рассмотренные показатели не всегда пригодны для сравнительного анализа вариации нескольких совокупностей в силу различия абсолютных величин.

Рассчитанные по выборке значение параметра и его предельная ошибка позволят установить пределы, в которых будет заключено значение параметра в генеральной совокупности, при этом выводы гарантируются с определенной вероятностью. Вероятность, которая принимается при расчете ошибки выборочной характеристики, называют доверительной. Чаще всего принимают доверительную вероятность равной 0,95; 0,; 0, или даже 0, Доверительный уровень вероятности 0, означает, что только в 6 случаях из ошибка может выйти за установленные границы.

Задача 4 составлена на вычисление и усвоение аналитических показателей анализа динамических рядов. Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.

X Как относительная величина коэффициент вариации абстрагирует различия абсолютных величин и дает возможность сравнивать степень вариации разных признаков, разных совокупностей. Чем больше коэффициент вариации, тем менее однородна совокупность и тем менее типична средняя, тем менее она характеризует изучаемое явление.

Квантили предназначены для более глубокого изучения структуры ряда распределения. Квантиль — это значение признака, занимающее определенное место в упорядоченной по данному признаку совокупности. Различают следующие виды квантилей:. Если данные сгруппированы, то значение квартиля определяется по накопленным частотам: Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации R как разницы между максимальным и минимальным значениями признака:.

Решение задачи 3 должно способствовать закреплению навыков расчета показателей, характеризующих сущность выборочного наблюдения и определения ошибок выборки, а также расчета необходимой численности выборки. Показатель представительности выборки следует рассчитывать как отношение выборочной характеристики к соответствующей характеристике генеральной совокупности, например для средней.